Предусмотрена ли административная ответственность за управление транспортным средством, на котором незаконно установлен опознавательный знак «Инвалид»?

Да, предусмотрена. Согласно ч. 4.1 ст. 12.5 КоАП РФ управление транспортным средством, на котором незаконно установлен опознавательный фонарь легкового такси или опознавательный знак «Инвалид», влечет наложение административного штрафа на водителя в размере 5 000 рублей с конфискацией предмета административного правонарушения.