Имеется ли ответственность за разглашение тайны усыновления?

Да. Такая ответственность установлена. Согласно требованиям ст. 139 Семейного кодекса Российской Федерации тайна усыновления ребенка охраняется законом.

Статьей 155 Уголовного кодекса Российской Федерации   установлено, что  разглашение тайны усыновления (удочерения) вопреки воле усыновителя, совершенное лицом, обязанным хранить факт усыновления (удочерения) как служебную или профессиональную тайну, либо иным лицом из корыстных или иных низменных побуждений, наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до четырех месяцев с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.