Законны ли требования сотрудника Госавтоинспекции о предъявлении полиса ОСАГО на бумажном носителе, если договор страхования заключен водителем посредством сети Интернет?

Да, такие требования законны. В соответствии с частью 1 статьи 32 Федерального закона «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» водитель транспортного средства обязан иметь при себе страховой полис обязательного страхования или распечатанную на бумажном носителе информацию о заключении договора обязательного страхования в виде электронного документа и передавать соответствующий документ для проверки сотрудникам полиции, уполномоченным на то в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Согласно приказу МВД России от 23.08.2017 N 664 сотрудники Госавтоинспекции при осуществлении федерального государственного надзора вправе останавливать транспортные средства для проверки документов на право пользования и управления ими, в том числе на наличие страхового полиса обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства или распечатанной на бумажном носителе информации о заключении договора обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства в виде электронного документа.